《§9.2平面向量的直角坐標(biāo)》學(xué)案

一、學(xué)習(xí)要求：

1、會(huì)表示平面向量直角坐標(biāo)

2、會(huì)用向量的直角坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，領(lǐng)會(huì)數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法和過(guò)程

3、掌握相等向量、相反向量、平行向量的直角坐標(biāo)的關(guān)系

4、積極主動(dòng)思考探究，團(tuán)結(jié)協(xié)作解決問(wèn)題

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：平面向量的直角坐標(biāo)表示，向量運(yùn)算的直角坐標(biāo)表示；相等向量，相反向量，平行向量的直角坐標(biāo)關(guān)系，兩點(diǎn)所確定的向量的坐標(biāo)表示。

難點(diǎn)：平面向量的直角坐標(biāo)表示

三、學(xué)時(shí)安排：共2學(xué)時(shí)

第一學(xué)時(shí)：學(xué)習(xí)平面向量的直角坐標(biāo)，向量關(guān)系的坐標(biāo)表示，了解坐標(biāo)基底向量，掌握平面向量的直角坐標(biāo)，掌握向量關(guān)系的坐標(biāo)表示

第二學(xué)時(shí)：學(xué)習(xí)平面向量運(yùn)算的直角坐標(biāo)表示，掌握向量運(yùn)算的直角坐標(biāo)表示，兩點(diǎn)所確定的向量的直角坐標(biāo)。

四、學(xué)習(xí)過(guò)程：

第一學(xué)時(shí)

（一）課前嘗試

1、學(xué)法指導(dǎo)：

（1）預(yù)習(xí)本節(jié)第1，2兩部分內(nèi)容，并思考為什么要研究向量的坐標(biāo)？

（2）了解坐標(biāo)基底向量，理解平面

向量直角坐標(biāo)定義和表示，掌握向

量關(guān)系的坐標(biāo)表示

2、嘗試練習(xí)：

（1）P.111.課內(nèi)練習(xí)1（如圖）

（2）已知

  ①當(dāng)x,y為多少時(shí)，      ②當(dāng)x,y為多少時(shí)，

（二）課堂探究

 1、探究問(wèn)題

（1）向量的坐標(biāo)表示的作用

（2）相等向量，相反向量，平行向量的關(guān)系

（3）平行（共線）向量：向量  ， 平行，則它的坐標(biāo)有什么關(guān)系？為什么？

2、知識(shí)鏈接

坐標(biāo)基底向量，平面向量直角坐標(biāo)定義和表示，向量關(guān)系的坐標(biāo)表示

3、拓展練習(xí)

已知向量 ，當(dāng)x為多少時(shí)，向量 與 平行？

4、當(dāng)堂訓(xùn)練

課內(nèi)練習(xí)2   1，2

5、歸納總結(jié)：

（三）課后拓展

（1）判斷下列向量的位置關(guān)系

 ①

 ②

（2）已知向量 平行，求實(shí)數(shù)x,y的值

（四）格言警句：

數(shù)形結(jié)合萬(wàn)事好，數(shù)形分離萬(wàn)事休。（華羅庚）

第二學(xué)時(shí)

 （一）課前嘗試

1、學(xué)法指導(dǎo)：

（1）復(fù)習(xí)本節(jié)第1，2兩部分內(nèi)容，預(yù)習(xí)本節(jié)第3部分內(nèi)容

（2）會(huì)用向量的直角坐標(biāo)進(jìn)行向量運(yùn)算（加，減，數(shù)乘），會(huì)用直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)坐標(biāo)確定向量的直角坐標(biāo)。

2、嘗試練習(xí)：

（1）已知 ，求 ， ，

（2）已知A(1,2)，B（-2，1），求 ，  ，

（3）用數(shù)乘向量的坐標(biāo)表示驗(yàn)證共線向量的關(guān)系

（二）課堂探究

1、探究問(wèn)題

（1）已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(1,1) B(2,3) C(-1,4) ，求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)

（2）已知A(2,3) B(-2,5)，且 ，求C點(diǎn)的坐標(biāo)（A層次）

2、知識(shí)鏈接

向量運(yùn)算（加，減，數(shù)乘）的直角坐標(biāo)表示

3、拓展練習(xí)

如圖，某人第一天按OA方向以速度5km∕h步行3小時(shí)到達(dá)A處，第二天又按AB方向以速度15km∕h騎了3小時(shí)自行車(chē)到達(dá)B處，問(wèn)：點(diǎn)B離此人出發(fā)點(diǎn)的直線距離是多少？（A層次）

4、當(dāng)堂訓(xùn)練

P.115 課內(nèi)練習(xí)1，2，3（2），4，5

 5、歸納總結(jié)：

（三）課后拓展

（1）根據(jù)下列條件，求AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)

①A(2,1)  B(0,-2) 

② A(-2,4)  B(-3,8)

（2）用中點(diǎn)公式解決例4，并整理該題的方法

（3）P.114  例6（A層次）

（四）格言警句:

在我眼里沒(méi)有天才，只有地才，每天腳踏實(shí)地、勤勤懇懇，方能成才。(曾子)